КИБЕР-БОЙ 4 - metodika.site

проводится с 15 апреля по 25 апреля 2025 года

Задание:

Интеллектуальный турнир «КИБЕР-БОЙ» – 2025

ИТ-класс

Квалификационный этап № 5

Задание. В виртуальной лаборатории «Математический конструктор» создайте модель, позволяющую путём эксперимента решить задачу: «Электроприбор содержит блок, состоящий из нескольких элементов.

Электроприбор продолжает работать, если через блок проходит электрический ток. Надёжность (вероятность безотказной работы за период времени Т) элементов 1 и 4 равна p₁, элементов 2 и 3 равна p₂. Выяснив в каких случаях электроприбор будет работать, установите его надёжность с точностью до двух знаков после запятой?»

Для этого выполните следующие пункты:

Создайте модель блока, в котором работа каждого элемента является испытанием Бернулли, с управляемой вероятностью (зависящей от параметра), привязанным к общему плееру испытаний.
Создайте для каждого элемента индикатор его работы (функцию от случайного испытания, равную 1, если элемент работает, и 0, если элемент отказал).
С помощью логических операций и (&) и или (|) создайте из индикаторов элементов выражение, являющееся индикатором работы электроприбора.
Создайте таблицу для записи значений индикатора работы электроприбора (временной ряд).
Создайте выражение, используя операции с таблицей, равное частоте события А — «электроприбор работает».
Создайте выражение P(A), равное теоретической вероятности события А, при каждом заданном значении числа предметов.
Постройте график изменения частоты с и для сравнения в той же системе координат прямую y = P(A).

Проведите серию испытаний из 10000 опытов при p₁ = 0,73 и p₂ = 0,82. Зафиксируйте конечное значение частоты исследуемого события (сделайте скриншот после каждой серии). Сравните это значение с теоретическим значением вероятности этого события. Сделайте вывод.